Un antiguo lanzador estrella con los Azulejos de Toronto, Guzmán fue uno de los pitcher más ganadores de las mayores en la primera parte de la década de los 90’s, con récord de 52-22 entre 1991 y 1994. Así como un ancla en una rotación de lujo que llevó a los Azulejos a la postemporada entre 1991 y 1993.

Lanzó por espacio de 10 temporadas en las Ligas Mayores y se retiró con un balance positivo de 91 victorias y 79 derrotas, logrando así un porcentaje de .535 en su relación a juegos ganados por partidos perdidos. Dueño de una poderosa bola rápida, Guzmán inició 240 partidos en grandes ligas y terminó con una efectividad de 4.08, más que aceptable para un hombre que lanzó toda su carrera en una liga de bate como la Americana. Guzmán fue un batallador que logró cifra doble de triunfos en las 10 campañas que militó en las Mayores, incluyendo su cifra tope de 16 en 1992, apenas en su segundo año. El debutó un año antes ganando 10 partidos con tres derrotas y terminó esa campaña con efectividad de 2.99 en 23 juegos como abridor. Lanzó 138.2 tercios de entradas, toleró 98 imparables, 53 carreras, 46 de ellas limpias, y ponchó a 123 bateadores.
En el 92, además de su foja de 16-5, consiguió su mejor promedio de efectividad con 264, en 28 juegos iniciados, 180 innings lanzados, 56 carreras, 53 limpias, 76 boletos y 165 ponches. El mejor año de Guzmán en promedio de ganados y perdidos fue cuando logró registro de 14-3 y porcentaje de .824 el 1993, siendo vital en la coronación de Toronto como campeones mundiales. Repitió actuaciones de 10 o más victorias por temporadas en 1994, con 12-11; 1996, 11-8; 10-16 en 1998 y 11-12 un año después. En ocho temporadas Guzmán lanzó más de 135 entradas por año, incluyendo dos de 200 o más en el 93 (221), 98 (211) y 99 (200). Además, en nueve campañas superó los 100 ponches y finalizó su carrera con 1,243 hombres pasados por las armas. Juan también lanzó para los Orioles de Baltimore, Rojos de Cincinnati y Tampa Bay. Con los Azulejos tuvo marca de 76-62, 9-13 con Baltimore, 6-3 con los Rojos y 0-1 lanzando para Tampa en el 2000, su último año en Las Mayores.

En total, lanzó 1,483.1 entradas, toleró 1,360 imparables, le anotaron 750 carreras (672 limpias) y otorgó 667 boletos gratis. En postemporada Guzmán tuvo 1-0 en la Serie de Campeonato del 91 contra los Mellizos de Minnesota, 2-0 y 2.08 de efectividad al año siguiente, versus los Atléticos de Oakland, repitió estos últimos registros (2-0 y 2.08) en la Serie de Campeonato del 93 contra los Medias Blancas de Chicago, y 0-1 en la Serie Mundial ante los Filadelfia.

En total tuvo foja de 5-1 en postemporada, con 51.2 episodios de labor, 42 imparables, 17 vueltas permitidas, 14 limpias, 27 boletos, 41 ponches y efectividad de 2.44. Entre algunos logros personales de Guzmán sobresalen su liderato de efectividad de la Liga Americana en 1996 con 2.93 (había finalizado cuarto en el 92), asistió al Partido de Estrellas en 1992, un año después fue líder en porcentaje de victorias con .824.

Guzmán había sido firmado el 16 de marzo de 1995 por los Dodgers de los Angeles, que lo enviaron a Toronto el 22 de septiembre del 87, a cambio del infielder Mike Sharperson.