Nació el 3 de julio de 1966 en Atlanta, Estados Unidos. Luego de una estelar carrera en el béisbol de los Estados Unidos y República Dominicana, Moisés Alou se coloca entre los grandes jugadores que ha producido el país en toda su historia, siguiendo el legado de la familia Alou.

Escogido como primera selección de los Piratas de Pittsburgh en el sorteo amateur de enero de 1986, debuta en Grandes Ligas el 26 de julio del 1990 en el vetusto Three Rivers Stadium. Luego de accionar en apenas 2 partidos con los bucaneros es cambiado a los Expos de Montreal junto a Scott Ruskin y Willie Greene, por el lanzador zurdo Zane Smith.

En 1992 se gana un puesto como jardinero izquierdo regular del conjunto canadiense, bajo la tutela de su padre el inmortal Felipe Rojas Alou. Finaliza segundo en la votación para el premio novato del año de la liga nacional.

En la temporada de 1994 batea para un robusto promedio de .339 con 31 dobles, 5 triples, 22 cuadrangulares y .592 de slugging, quedando en tercer lugar en la votación para el MVP de la liga. En el partido de estrellas de este año, Moises se luce decidiendo el encuentro con un doble entre left-center a la altura de la décima entrada para dejar tendido en el campo al conjunto de la liga americana. Desafortunadamente la huelga de jugadores impidió que el poderoso conjunto de los Expos midiera fuerzas en la postemporada.

El 7 de diciembre de 1996 llega a los Marlins de La Florida vía la agencia libre. En 1997 se convierte en uno de los pilares ofensivos del conjunto de los Marlins que derrota en la Serie Mundial a los Indios de Cleveland. La actuación del quisqueyano es realmente memorable. Conectó 3 cuadrangulares, 9 carreras remolcadas, al ritmo de .321 de promedio de bateo.

El 11 de octubre de 1997 es transferido a los Astros de Houston por los lanzadores Oscar Henríquez, Manuel Barrios y Mark Johnson. En Houston, ya establecido como todo un estelar de la gran carpa, conecta por encima de la marca aristocrática de .300 en 3 temporadas seguidas. En la campaña del 1998 batea para .312 con 38 vuelacercas finalizando tercero en la contienda por el jugador más valioso de la liga, detrás de los sluggers Sammy Sosa y Marc McGwire. En el 2000 alcanza el promedio de bateo más alto de su carrera con un astronómico .355 para ubicarse segundo en la lucha por el título de bateo de la liga.

El 19 de diciembre del 2001 llega a los Cachorros de Chicago, por vía de la agencia libre, tras firmar un contrato de 27 millones de dólares por 3 años. En el 2003, los Cubs ganan el banderín divisional, pero pierden de manera cerrada en 7 partidos la serie de campeonato de los Marlins. En el sexto juego de esta serie se registra la famosa “interferencia” del fanático que impide a Moises capturar un elevado de Luis Castillo, marcando el destino de los Cachorros en la serie.

Firma en el 2005 con los Gigantes de San Francisco, donde se reencuentra con su padre Felipe como piloto. El 27 de septiembre del 2006 se convierte en apenas el cuarto jugador en estafarse el home con al menos 40 años de edad.

Cabe destacar entre sus principales lauros 2 bates de plata (1994 y 1998) y su participación en 6 juegos de estrellas.

Su categoría de gran bateador queda certificada con un promedio de por vida en Grandes Ligas de .303, 332 cuadrangulares, 1,287 remolcadas, .369 de porcentaje de embase y .516 de slugging, impresionantes registros pese a perder una gran cantidad de partidos por lesión.

Tras su retiro, Moisés Alou ha destacado como gerente general de los Leones del Escogido, ganando 3 campeonatos nacionales (2009/10, 2011/12, 2012/13). También brilló en el mismo rol, llenando de gloria al país, con el seleccionado dominicano que logró proclamarse campeón del 3er Clásico Mundial de Beisbol en el 2013.