República Dominicana. Ramírez estampó su firma como pelotero profesional con la organización de los Piratas
de Pittsburgh el 7 de noviembre de 1994, por intermedio del escucha de esa entidad Pablo Neftalí Cruz. Antes, jugó béisbol menor en la Liga La Javilla, bajo la tutela de Juan José -Vivo- Carmona.

El jugador capitaleño hizo su debut en Las Mayores con los propios Bucaneros, el 26 de mayo de 1998, y al debutar se convirtió en el jugador más joven en el ‘Gran Circo’ en ese momento.

Aramis abrazó el retiro como atleta en la organización en que hizo su debut, los Piratas de Pittsburgh, pero antes hizo paradas en los Cachorros de Chicago (2003-11) y los Cerveceros de Milwaukee (2012-14). Se retiró como jugador con los Piratas al finalizar la campaña de 2015, dejando sobre la mesa una opción suya de más de 16 millones de dólares, cuando todavía exhibía facultades para permanecer activo uno o dos años adicionales.

En su carrera de 18 temporadas en Grandes Ligas, Ramírez bateó para .283 en 8,136 turnos, conectó 386 jonrones, 1,098 carreras anotadas y 1,417 empujadas y un slugging de .492.

Aramis alcanzó cifras topes en su carrera en los renglones de jonrones e impulsadas con 38 y 119, respectivamente, durante la campaña 2006; en anotadas tuvo 99 en 2004, en hit con 181 en 2001; además de sus 50 dobletes en 2012 y en turnos al bate los 607 de 2003.

Consiguió una respetable cantidad de vuelacercas, a pesar de que sólo en cuatro ocasiones superó los 30 batazos de vuelta completa y nunca llegó a tener una temporada de 40 o más cuadrangulares. En siete oportunidades empujó 100 carreras o más.

En siete temporadas pudo batear para .300 o más de promedio, siendo su mejor average los .318 de 2004.

En la pelota local perteneció a los Tigres del Licey, equipo con el que jugó entre las temporadas 1996-97 a 2001-02, es decir, seis campañas seguidas.

Aramis bateó para .321 en 350 turnos de serie regular y 113 partidos. El produjo 81 hits, 12 dobles, un triple, siete jonrones, anotó 30 vueltas y empujó 56.

La mejor estación de Ramírez con el uniforme azul ocurrió en 1999-00, en la que disparó para
.282 en bateo, conectó 37 hits en 131 veces al plato, tuvo 11 anotadas y 20 empujadas en 42 encuentros.