César Gerónimo nació el día 11 de marzo de 1948 en la ciudad de Santa Cruz de El Seibo, República Dominicana.

Estampó su firma para jugar béisbol profesional por intermedio del escucha José -Pepe- Seda por la cantidad de 2 mil dólares, el 23 de febrero de 1967. Ese mismo año debutó con el equipo Oneonta de la Liga New York Pennsylvania, y luego participó con el conjunto de Johnson City, en el circuito Appalaches, ambos de categoría novatos y sucursales de los Yankees de New York.

El equipo Astros de Houston adquirió sus servicios desde los Yankees, el 2 de diciembre de 1968, mediante la regla 5 del béisbol. El 29 de noviembre de 1971, junto a Ed Ambrister, Jack Billingham, Denis Menke y Joe Morgan, fue cambiado a los Rojos de Cincinnati, por Tommy Helms, Jimmy Stewart y Lee May.

Permaneció con Cincinnati (la Gran Maquinaria Roja) entre 1972 a 1980, con los cuales jugó las Series Mundiales de 1972, 1975 y 1976. Ganó cuatro ‘Guantes de Oro’ por su defensa en el jardín central (1974, ’75, ’76 y ’77).

Luego, los Rojos lo canjearon a los Reales de Kansas City, por German Barranca, el 21 de enero de 1981; donde terminó su carrera en Grandes Ligas, en octubre de 1983.

En la ‘Gran Carpa’ jugó 15 temporadas en los jardines, principalmente como patrullero central.

Gerónimo jugó 1,376 partidos, agotó 3.780 turnos al bate, 977 hits, 51 jonrones, 392 carreras empujadas, 460 anotadas y promedio de bateo de .258.

En la Liga Dominicana, presentó credenciales durante la temporada 1967-68, con los Tigres del Licey, franquicia para la cual jugó por 18 campañas. En ese primer año, Cesarín apenas actuó en 19 partidos, 17 veces al bate, 5 hits, dos anotadas y average de .294.

El mayor y mejor atributo de juego de Gerónimo era su impenetrable defensa en el cuidado del prado central, donde se distinguía la certeza y la potencia de sus disparos. Ha sido catalogado como uno de los más grandes jardineros centrales de toda la historia del béisbol dominicano.

Su mejor año en la pelota criolla fue la campaña 1975-76, en la que a pesar de jugar la Serie Mundial del ’75, se enfundó la casaca azul y participó en 56 partidos, 213 turnos, 69 hits, 12 dobles, 2 triples, un jonrón, 31 vueltas anotadas, 22 remolcadas, 8 bases robadas y promedio de .324.

Al principio de su carrera, Cesarín era un bateador débil, pero su perseverancia y trabajo constante en ese aspecto lo ayudaron a mejor notablemente, llegando -incluso- a ganar el título de bateo de la Liga Dominicana en la estación 1982-83 con respetable .341 de promedio y alcanzar cifras topes personales en turnos al bate (232), hits (79) y carreras empujadas (41).

Gerónimo recibió la exaltación al Pabellón de la Fama del Deporte Dominicana durante el ceremonial de 1991. También es Inmortal de los Rojos de Cincinnati desde 2008.