Nació en la ciudad de San Cristóbal, República Dominicana, el 14 de febrero de 1970.

La judoka Eleucadia Vargas puede considerarse una de las pioneras en la producción de medallas internacionales de este deporte para nuestro país.

Su trascendencia tocó el alma de futuras atletas de esta disciplina, pues durante la década de los años ‘90s, ella conquistó una medalla de bronce en los Juegos Panamericanos de La Habana, Cuba, en 1991 y cerró el decenio con otra de bronce en Winnipeg, Canadá, en 1999.

La primera competencia local para Eleucadia Vargas Reyes fueron los Juegos Deportivos Nacionales celebrados en su ciudad natal de San Cristóbal, donde obtuvo una presea de bronce.

Ese evento marcó su dedicación y entrega por entero a este deporte, disciplina que proporcionó otras cuatro preseas, pero en Campeonato Panamericano de Judo.Tales fueron en Hamilton, Canadá (1992) con un bronce; una plata en San Juan, Puerto Rico (1996); y otras dos bronceadas en Santo Domingo (1998) y Montevideo, Uruguay (1999).

Eleucadia sumó otras tres preseas de bronce en Juegos Deportivos Centroamericanos y del Caribe correspondiente a México 1990; Ponce, Puerto Rico 1993; y Maracaibo, Venezuela 1998.

Vargas entrenó duro por espacio de un poco más de un año para participar en los Juegos Olímpicos de Atlanta ’96, pero una lesión en el menisco tronchó esas aspiraciones de participar en la cita universal, que es la meta de todos los atletas del mundo.

La judoca también participó en los Juegos Olímpicos de Barcelona, España, en 1992; y en Sydney, Australia, en el año 2000.

Además, incluyó en su carrera de 13 años en el judo, dos Campeonatos del Mundo de Judo. En la ciudad de
Chiba, Japón, en 1995. Y en Birmimgham, Inglaterra, en 1999.

En la cita de Barcelona ’92, Eleucadia se convirtió, junto a su compañera Altagracia Contreras, en las primeras
judokas criollas en participar en la disciplina del judo en unos Juegos Olímpicos.

Su mayor satisfacción deportiva ocurrió el 5 de agosto de 1999, cuando en el transcurso de los Juegos Deportivos Panamericanos de Winnipeg, Canadá, logró la medalla de bronce en los 63 kilogramos al vencer a la favorita y anfitriona Roberge Sophie.

Para llegar allí, primero perdió de la mexicana Miriam Ruiz en cuarto de final. En repechaje dejó en el camino
a la argentina Elizabeth Cópez, antes de superar a la canadiense Sophie por la presea de bronce