Elpidio Jiménez nació el 22 de octubre de 1922, en ciudad de La Vega, República Dominicana.

Jiménez fue un atleta considerado ‘all round’, que incursionó en la práctica de varios deportes con eficiencia y calidad, tales como atletismo, béisbol, voleibol y fútbol.

En el deporte que más sobresalió fue el atletismo, en el cual mostró destellos en las modalidades de velocidad corta, salto alto y largo, así como los relevos de 4×100 y 4×400 metros.

En 1948, Elpidio fue designado como el primer director de la recién fundada Escuela Nacional de Educación Física (ENEF), pero recibió una beca para estudiar esta carrera a nivel de licenciatura por el Instituto Politécnico San Germán, en Puerto Rico, a través del Servicio Cooperativo Interamericano, situación que lo obligó a renunciar a la dirección de la ENEF, seis meses después.

En Puerto Rico rompió en varias ocasiones los récords de los 100, 200 y 400 metros planos, incluyendo la vuelta al óvalo con 48.2 segundos en esa época; y durante sus dos años de estudios acumuló 35 medallas en esas especialidades.

Jiménez jugó béisbol profesional para los Tigres del Licey en la campaña 1953-54, y para las Estrellas Orientales en 1955-56.

Antes, en 1943, estuvo activo como futbolista con el equipo vegano El Cóndor, campeón nacional en República Dominicana para ese año.

Elpidio actuó en la Justa Inter Antillana de Atletismo, efectuada en San Juan, Puerto Rico, en agosto de 1944. Allí mostró sus cualidades que lo llevaron a obtener la beca deportiva, tras arribar en tercer lugar en las carreras de 100 y 400 metros lisos, así como en salto largo.

Representó a República Dominicana en los V Juegos Centroamericanos y del Caribe, celebrados en Barranquilla, Colombia, en 1946, en los 100, 400 y la posta del 4×400 metros.

También representó al país en la Serie Mundial de Béisbol Amateur, celebrada en México, en 1951, como lanzador. En ese campeonato, Elpidio logró un triunfo contra la novena de Colombia, a la permitió una carrera y ponchó 12 bateadores.

En 1956 recibió la designación como instructor de deportes en el Ejército Nacional. En 1962, Jiménez lo nombraron director del departamento atlético de la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD).