Su atracción al boxeo llegó con apenas 12 años y quedó marcado para el resto de su vida.

Tras sus inicios en el club Natalio Jiménez de Sabana Perdida, con Rafael -Ñato- Merán como entrenador, descubriría que el boxeo podía ser el medio que le abriera las puertas a una mejor vida junto a su familia.

Fue una dura batalla contra las adversidades, pero su perseverancia fue mayor y así llegó a la Selección Nacional de Boxeo, en noviembre del 2001. 7 años después a su salida de esta en el año 2008, Félix había colocado su nombre en lo más alto de la realeza del boxeo olímpico dominicano.

El pequeño zurdito, de bravura y corazón inmensos, es el único púgil dominicano con una medalla de oro, obtenida en los Juegos Olímpicos Beijing 2008. Vale decir que como campeón olímpico solo tiene la compañía de otros dos dominicanos: Félix Sánchez, doble medallista dorado de los 400 metros con vallas, y la reina de los 400 metros planos, Marileidy Paulino.

Desde que Pedro Julio Nolasco obtuvo bronce en la cita olímpica de Los Ángeles 1984, sólo otros tres boxeadores dominicanos han ganado medallas en esos juegos:

Cristian Javier Pinales, Yunior Alcántara (París 2024) y el propio Díaz.

Se hace imposible citar aquí todos sus logros como peleador de los 75 kilogramos, ganó 284 peleas como amateur, medalla de bronce en los Juegos Panamericanos Santo Domingo 2003; y fue campeón en los Juegos Centroamericanos y del Caribe, San Salvador 2002.

Fue un verdadero coleccionista de preseas en torneos regionales, siendo su primera experiencia en el Córdova Cardín, de Cuba, donde obtuvo bronce. Ganó plata en el Centroamericano de Boxeo de La Romana 2001; oro en la Copa Independencia de Boxeo de Santiago, lo que replicó en el Batalla de Carabobo, Venezuela; Festival Olímpico de México, los Centroamericanos de El Salvador y los Juegos Militares.

Pasó al profesionalismo en el 2009, debutando en el Coliseo Carlos Teo Cruz (Santo Domingo) el 28 de junio
de ese año. Tuvo récord de 20 triunfos (10 por nocauts) y 3 derrotas.

Tras su retiro en marzo del 2018, continuó su carrera como entrenador del equipo de boxeo de la Fuerza Aérea Dominicana. También es coordinador deportivo del Instituto Nacional de Educación Física (INEFI).