Nació el 11 de mayo de 1975, en Santo Domingo, República Dominicana.

El lanzador relevista fue originalmente firmado por los Tigres de Detroit, el 18 de junio de 1994, como agente libre a los 19 años de edad. Cambiado a los Rancheros de Texas, el 2 de noviembre de 1999.

En las Mayores, Cordero trabajó como relevista en 575 partidos y en su carrera nunca inició un juego en liga mayor.

No se avizora que Cordero podrá ser desplazado en los años por venir como el rey del salvamento entre los dominicanos.

En salvamento en la Gran Carpa, escotan a Cordero, Fernando Rodney 327; el inmortal del Pabellón de la Fama José Mesa, quien salvó 321; Armando Benítez, 289; José Valverde, 288; Rafael Soriano, 207; Santiago Casilla, 143; Antonio Alfonseca tuvo 129, Melquíades Rojas 126 y Carlos Mármol 117. Todos están retirados o fuera de las Grandes Ligas.

En el béisbol profesional dominicano Cordero jugó para los Leones del Escogido.

Pese a debutar a la edad de 27 años, Francisco perduró lo suficiente como para terminar como el más grande relevista dominicano de todos los tiempos.

Sus 329 rescates en 14 temporadas no dejan lugar a dudas, a pesar de que su estrellato llegó seis años después de aquel debut exitoso de 1999 contra los Medias Blancas de Chicago.

Cordero tuvo apenas 25 salvamentos en sus primeras cinco temporadas, después de haber relevado en 191 partidos.

Desde ese entonces, el diestro salvó 304 encuentros en nueve temporadas, para un promedio de 33.7 por campaña.

Aunque nunca fue líder en salvamentos, Francisco Javier tuvo siete temporadas de más de 30 rescates, incluyendo tres de 40 o más.

Tuvo una cifra tope de 49 en la campaña de 2004 cuando vio acción en 67 partidos con Texas. Ese año,
ganó tres y perdió cuatro, con 2.13 de efectividad en 71.2 de entradas lanzadas. Permitió 60 hits y ponchó a 79, con 32 bases por bolas.

Cordero cerró 37 juegos con éxito en 2005, 44 en 2007, 34 en 2008, así como 39, 40 y 37 entre el 2009 y 2011.

Su récord de victorias y derrotas fue de 47-53 y la efectividad colectiva de 3.38. Tiró 824.2 tercios de innings, permitió 751 imparables, 342 anotaciones (310 limpias), con 796 ponches propinados y 375 boletos otorgados. La oposición le bateó para .244 de promedio, tuvo un WHIP de 1.365 y un WAR de 16.9.