Nació el 9 de diciembre de 1973 en Puerto Plata, R. D.

El antesalista que atrajo notoriedad por su exagerada pose abierta en el plato despachó 221 jonrones en las Grandes Ligas y es uno de los dominicanos que pasó de la meta de 40 en una temporada en el Gran Pasatiempo al sumar 41 con los Azulejos de Toronto en 2000.

Fueron, sin embargo, los 46 cuadrangulares de ronda regular y los 33 que acumuló en la post temporada con las Águilas Cibaeñas, los grandes batazos que le abrieron a Batista las puertas de la inmortalidad en el primer año en  que se ha establecido la categoría específica para el béisbol profesional otoño-invernal.

Tony tuvo su primera estación completa en la pelota local rentada durante la campaña de 1995-96 y de inmediato presentó credenciales al conquistar el Premio como Novato del Año con impresionantes guarismos en bateo (.336), jonrones (4) y carreras empujadas (20).

El nativo de Puerto Plata demostró que su temporada inicial no fue una casualidad al continuar al año siguiente haciendo méritos como Jugador Más Valioso del circuito basado en un liderato en dobles (11) y carreras empujadas (26) para acompañar su promedio de .295. Batista fue líder en vueltas impulsadas con 38  en 2006-07 y califica como el cuarto mejor en  slugging (.447) entre los bateadores con más de 1,000 apariciones en el plato.

Nuestro protagonista reservó sus mejores desempeños para los momentos cumbres y es así como figura en el segundo peldaño en jonrones (26) y en el tercero en carreras producidas (110) en series semifinales, donde además es tercero en dobles (31) y bases alcanzadas (306), cuarto en hits (191) y carreras anotadas (98).

Las Series Finales fueron un escenario preferido para el antesalista que pasó toda su carrera con las Águilas Cibaeñas. En 10 apariciones en el último tramo, es el segundo con más jonrones (7) y tercero en carreras producidas (41).

Las Series del Caribe no le fueron extrañas en su tórrida producción y en ese escenario demostró sus dotes con cinco equipos campeones con los que logró las 13 vueltas remolcadas en la edición de 1997 para empatar la marca del evento, donde aparece además como segundo en impulsadas (44), tercero en dobles (13), cuarto en bases alcanzadas (77) y quinto en jonrones (7).

En las Ligas Mayores actuó con los equipos de Oakland, Arizona, Toronto, Baltimore, Montreal, Minnesota y Washington siendo convocado a dos Juegos de Estrellas como reconocimiento a su talento superior.